与直线4x-3y+5=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程
问题描述：
与直线4x-3y+5=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程
答
设直线L是y=kx+b
因为4x-3y+=0的斜率是4/3
直线L垂直直线4x-3y+5=0
所以直线L的斜率是-3/4
即:y=-3/4x+b
与x轴交于A(4b/3,0)
与y轴交于B(0,b)
A,B距离是根号下(16b^2/9+b^2)=|5b/3|
|5b/3|+|4b/3|+|b|=10
b=2.5 或=-2.5
所以直线L的方程
y=-3x/4+2.5 或 y=-3x/4-2.5