求焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/3的双曲线方程

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• 关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B 且OA垂直OB,求抛物线的方程.2.已知中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为√3/2的椭圆过点（√2,√2/2）.设不过原点O的直线L与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ.OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ的面积的取值范围.
• 1.当x=1时,有最大值为-6,且经过点（2,-8）,求抛物线解析式2.抛物线y=x^2+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点坐标3.抛物线y=x^2+kx+k-2与x轴相交于两个点的距离取最小值,求此时抛物线的函数解析式.各位SAMA帮下忙吧……我是初学者,所以希望能够有解题的思路~第二题应该是抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为直线x=-1，其最高点在直线y=2x+4上，求抛物线与直线的交点坐标
• 已知双曲线方程为x^2-y^2/2=1,过点A（0,1）作斜率为k的直线（k不等于0）,直线交双曲线于点p1,p2,若p1p2的中点在直线x=1/2上,求k的值
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