如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）A. 42B. 52C. 6D. 9
问题描述：
如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）
A. 4
2
B. 5
2
C. 6
D. 9
答
知识点：本题考查的是圆内接矩形的性质，及菱形的性质，属中学阶段的常规题．
如图：连接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半径r=OD+DF=
BD+DF=1 2
×10+4=91 2
∴OG=9
在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故选D．
答案解析：易得OD长，那么可得到圆的半径为OD+DF，利用三角形全等可得菱形边长等于圆的半径．
考试点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；矩形的性质．
知识点：本题考查的是圆内接矩形的性质，及菱形的性质，属中学阶段的常规题．