如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　） A.42 B.52 C.6 D.9

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:23:30

问题描述：

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）
A. 4

B. 5

C. 6
D. 9

答

如图：连接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半径r=OD+DF=

BD+DF=

×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故选D．