概率统计的题目 已知D(X)=1,D(Y)=4,cov(x,y)=1,记a=2X-Y,b=X-2Y,求ρab
问题描述：
概率统计的题目 已知D(X)=1,D(Y)=4,cov(x,y)=1,记a=2X-Y,b=X-2Y,求ρab
答
D(a)=2²*D(x)+D(y)+2*2*(-1)*cov(x,y)=4D(x)+D(y)-4cov(x,y)=4+4-4=4D(b)=D(x)+(-2)²*D(y)+2*(-2)*1*cov(x,y)=D(x)+4D(y)-4cov(x,y)=1+16-4=13cov(a,b)=E(ab)-E(a)*E(b)=E(2*x²-5xy+2y²)-E(2x-y...