7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?
问题描述：
7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?
并说明理由!
答
注：7^2010表示7的2010次方7^2010-20*7^2009+2100*7^2008=7*7^2009-20*7^2009+300*7^2009=(7-20+300)*7^2009=287*7^2009因为2009=41*7*7而287=41*8原式=2009*8*7^2007能够被2009整除