行列式性质5怎么证明,同济版线性代数

相关推荐

• 线性代数 同济版 行列式性质6怎么证明啊
• 行列式性质5怎么证明,同济版线性代数
• 工程数学线性代数同济第五版 P10性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.的证明过程有一点很不懂.
• 行列式性质的证明麻烦吧几个性质都简单说明一下把,也不能叫证明了,就大概推一下是怎么来的,直接给定理,心里很不踏实～交换行列式两行,行列式仅改变符号.行列式某行或列乘以数k,则所得新行列式值为原行列式值的k倍行列式某行加无穷多个其它的某行,行列式不变若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零.若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零.   6. 若A可逆,行列式为0?   7. 若行列式为0,A不可逆?因为看的是英文版,翻译和理解上可能存在一点问题,也麻烦纠正一下.天啊，我犯了一个很严重的错误，6和7好像根本不存在的，对吧？
• 行列式的性质怎么证明?同济四版线性代数里有这样一个性质：性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.课本上说,让读者自己证明,
• 刚刚自学线性代数 在行列式的性质中有些不明白性质：对角形行列式,上（下）三角形行列式都等于其主对角元素的乘积 这点搞不懂 证明这点时书上说连续应用定义 按第一行展开即可 已经缺了一半了 如何展开 还有定义那的代数余子式中（-1）^i+j 是怎么从对角线法则演变过来的
• 关于矩阵的秩的一个性质公式的理解问题考研数学自学：R(A,B)≤R(A)+R(B)上公式在《线性代数》同济四版中,给出的证明：设R(A)=r,R(B)=t,把A、B分别作 列 变换得A’ 与B’ ,从而 （A,B）等价于（A’ ,B’）,由于（A’ ,B’）中只含有r+t个非零列,因此R（A’ ,B’）≤ r+t ,而 R（A,B）=R（A’ ,B’）,故 R（A,B）≤ r+t,即R(A,B)≤R(A)+R(B).这个证明过程怎么理解呢?特别是 “由于（A’ ,B’）中只含个有r+t非零列,因此R（A’ ,B’）≤ r+t” 这一句,怎么理解呢?
• 矩阵的秩和其列向量组的秩的证明同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的：证：设A=（a1,a2,.am）R（A）=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关.我的疑问是它是怎么由r+1阶子式均为零,得到A中任意r+1列都线性相关,我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
• 行列式性质5怎么证明,同济版线性代数
• 工程数学线性代数同济第五版 P10性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.的证明过程有一点很不懂.  设行列式  是由行列式D=det(aij)对换i,j两行得到的,即当 k≠i,j时,bkp=akp;当k=i,j时,bip=ajp,bjp=aip,于是           D1=  ∑(-1)tb1p1…bipi…bjpj…bnpn             =  ∑(-1)taip1…ajpi…aipj…anpn             =  ∑(-1)ta1p1…aipj…ajpi…anpn 其中1…i…j…n为自然排列,t为排列p1…pi…pj…pn的逆序数.设排列p1…pj…pi…pn的逆序数为 t1,则(-1)t=-(-1)t1,故      Dj=  -∑(-1)t1a1p1…aipj…ajpi…anpn= -D   证毕 上述为书本上完整的证明过程. 其他部分都很明白清晰,其中我最不明白的是最 后一步,为什么Dj=-D,难道说这意味着D=∑(-1) t1a1p1…aipj…ajp
• 线性代数 同济版 行列式性质6怎么证明啊
• 小强讲一个数除以5看成乘以5,他的计算结果是25/27,更正后的正确结果是多少?