行列式的性质怎么证明?同济四版线性代数里有这样一个性质：性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.课本上说,让读者自己证明,

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:04:09

问题描述：

行列式的性质怎么证明?
同济四版线性代数里有这样一个性质：
性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.
课本上说,让读者自己证明,

答

你会行列式按一行或者一列的展开式吗?会的话就用这个了.
按第i行展开就是|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin；然后把第i行的倍数提出来就是了.