刚刚自学线性代数 在行列式的性质中有些不明白性质：对角形行列式,上（下）三角形行列式都等于其主对角元素的乘积 这点搞不懂 证明这点时书上说连续应用定义 按第一行展开即可 已经缺了一半了 如何展开 还有定义那的代数余子式中（-1）^i+j 是怎么从对角线法则演变过来的
问题描述：
刚刚自学线性代数 在行列式的性质中有些不明白
性质：对角形行列式,上（下）三角形行列式都等于其主对角元素的乘积 这点搞不懂 证明这点时书上说连续应用定义 按第一行展开即可 已经缺了一半了 如何展开 还有定义那的代数余子式中（-1）^i+j 是怎么从对角线法则演变过来的
答
你用什么教材?
行列式是用展开定理定义的?
是居余马的教材?
比如行列式D=
1 0 0 0
2 3 0 0
4 5 6 0
7 8 9 10
按第一行展开
D = 1A11 = M11 =
3 0 0
5 6 0
8 9 10
再按第一行展开则又降一阶
D = 3 A11 = 3M11 =
6 0
9 10
= 3*6*10