求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．
问题描述：
求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．
答
∵圆x2+y2-2x-6y+9=0转化为标准方程为（x-1）2+（y-3）2=1，
所以其圆心为：（1，3），r=1，
设（1，3）关于直线2x+y+5=0对称点为：（a，b）
则有
⇒
−2×
＝−1b−3 a−1 2×
+a+1 2
+5＝0b+3 2
，
a＝−7 b＝−1
故所求圆的圆心为：（-7，-1）．半径为1．
所以所求圆的方程为：（x+7）2+（y+1）2=1．
故答案为：（x+7）2+（y+1）2=1
答案解析：先求出圆x2+y2-2x-6y+9=0的圆心和半径；再利用两点关于已知直线对称所具有的结论，求出所求圆的圆心坐标即可求出结论．
考试点：关于点、直线对称的圆的方程．
知识点：本题是基础题，考查对称圆的方程问题，重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径，本题考查函数和方程的思想，注意垂直条件的应用．