已知k为非负实数,当k取什么值时,关于x的方程x^2+kx-1=0和x^2+x+k-2=0有相同的实数根?
问题描述：
已知k为非负实数,当k取什么值时,关于x的方程x^2+kx-1=0和x^2+x+k-2=0有相同的实数根?
答
x^2+kx-1=x^2+x+k-2
转化为
kx-x+1-k=0
(k-1)(x-1)=0
所以k=1
答
有相同的实数根则两个方程其实是同一个方程
所以对应项系数相等
所以k=1,-1=k-2
符合k为非负实数
所以k=1