如图,已知AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.

问题描述:

如图,已知AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.

如图,连接AC,
因为AD=4,CD=3,∠ADC=90°,
所以AC=

33+42
=5,
△ACD的面积=6,
在△ABC中,因为AC=5,BC=12,AB=13,
∴AC2+BC2=AB2
即△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,
所以直角△ABC的面积=30,
所以四边形ABCD的面积=30-6=24.