如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．
问题描述：
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．
答
∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，
∴∠DAE=
∠CAB=1 2
（90°-∠B），1 2
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B，
∴∠DAE=
∠CAB=1 2
（90°-∠B）=∠B，1 2
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°．
答：若DE垂直平分AB，∠B的度数为30°．
答案解析：根据DE垂直平分AB，求证∠DAE=∠B，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得∠B的度数．
考试点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质．
知识点：此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点，比较简单，适合学生的训练．