证明函数y=xcosx在（0,+无穷）内*,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大麻烦将具体点

分类: 作业答案 • 2023-01-16 20:47:47

问题描述：

答

为方便输入,用n代表圆周率取
x=2kn
当k->+无穷时,x->+无穷
但此时xcosx=2kn*cos2kn=2kn*,即xcosx有一个子列*,故xcos*
取x=2kn+n/2,则当k->+无穷时xcosx=0,即xcosx有一个子列不无穷大,故不趋近于无穷大

证明函数y=xcosx在（0,+无穷）内*,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大 麻烦将具体点