已知Sn是首项为a的等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
问题描述：
已知Sn是首项为a的等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
①求证：a2,a8,a5成等差数列；②若Tn=a1+2a4+3a7+……+na3n-2,求Tn
答
1）因为an=a*q；Sn=a*(1-q^n)/(1-q)；S3=a*(1-q^3)/(1-q)；S6=a*(1-q^6)/(1-q)；S9=a*(1-q^9)/(1-q)；2*S9=S3+S6；约去公约数a/(1-q)得 2*（1-q^9）=(1-q^3)+(1-q^6)2*(1-q^3)(1+q^3+q^6)=(1-q^3)+(1-q^3)(1+q^3) 所...