已知向量m=（2sinx2，1），n=（cosx2，1），设函数f（x）=m•n-1．（1）求函数y=f（x）的值域；（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=3/5，求f（2A-π3）的值．
问题描述：
已知向量
=（2sinm
，1），x 2
=（cosn
，1），设函数f（x）=x 2
•m
-1．n
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=
，求f（2A-3 5
）的值． π 3
答
（1）由f（x）=
•m
-1，得f（x）=2sinn
cosx 2
+1-1=sinx，x 2
所以y=f（x）的值域为[-1，1]；
（2）由已知得A为锐角，f（A）=sinA=
，3 5
则cosA=
=
1-(
)2
3 5
，得sin2A=2sinAcosA=2×4 5
×3 5
=4 5
，24 25
cos2A=1-2sin2A=1-2×(
)2=3 5
，7 25
所以f（2A-
）=sin（2A-π 3
）=sin2Acosπ 3
-cos2Asinπ 3
=π 3
×24 25
-1 2
×7 25
=
3
2
．24-7
3
50