设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其他(大括号后下一行) ,求(1)常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
问题描述:
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其他(大括号后下一行) ,求(1)常数a
(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
答
概率密度必须满足从负无穷到正无穷的积分等于1.对本题而言,即从0到π对asinx的积分等于1,可以算的a=1/2.E(X)=从负无穷到正无穷对xf(x)的积分对本题而言,即从0到π对axsinx的积分,结果为π/2.E(X^2)=从负无穷到...