大学概率统计+已知连续型随机变量分布函数求其他.设连续型随机变量X的分布函数F(x)=﹛0,x<0;x-1/4x²,0≦x<2;1,x≧2.求⑴P{1≦X≦3};⑵X的概率密度函数f(x);⑶E(X),D(X).

问题描述:

大学概率统计+已知连续型随机变量分布函数求其他.
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=﹛0,x<0;x-1/4x²,0≦x<2;1,x≧2.
求⑴P{1≦X≦3};⑵X的概率密度函数f(x);⑶E(X),D(X).

1)F(3)-F(1)=1-1+1/4=1/4
2) f(x)=F'(x)
=0 (x