已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（1，2），则过点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线的方程是_．
问题描述：
已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（1，2），则过点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线的方程是______．
答
把A（1，2）坐标代入两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0得a1+2b1+1=0，a2+2b2+1=0，∴a1-a2=2（b2-b1），过点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线的方程是：y−b1b2−b1＝x−a1a2−a1，-2（y-b1）=x-a1，x+2y-（a1+2b1...