已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程．
问题描述：
已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程．
答
∵P（2，3）在已知直线上，
2a1+3b1+1=0，
2a2+3b2+1=0．
∴2（a1-a2）+3（b1-b2）=0，即
=-
b1−b2
a1−a2
．2 3
∴所求直线方程为y-b1=-
（x-a1）．2 3
∴2x+3y-（2a1+3b1）=0，即2x+3y+1=0．
答案解析：把P代入两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0，求出过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）的斜率，再求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程．
考试点：过两条直线交点的直线系方程．
知识点：本题考查过直线交点的直线系方程，直线的点斜式方程，是基础题．