已知直线l的方程为f(x,y)=0,点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在l上和l外,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示为过P2且与l平行的直线为什么表示过P2点?

已知直线l的方程为f(x,y)=0，点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在l上又f(x2,y2)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0成立，即过P2点

接着楼上的回答
（1）因为 P1(x1,y1)在l上
所以 f(x1,y1)=0
所以 方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0就变为：
f(x,y)-f(x2,y2)=0
把x=x2，y=y2代入上式
则有f(x2,y2)-f(x2,y2)=0
说明方程为f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0的直线l2过P2点
(2)在方程为f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0中
由于f(x1,y1)+f(x2,y2)为常数，决定因变量y和自变量x系数，也就是说决定直线斜率k的是f(x,y)
因此直线l2的斜率与直线l的斜率是相同的
也就是说直线l平行于直线l2

综合（1）（2）可知
方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示过P2且与直线l平行的直线

∵P1(x1,y1)在l上
∴f(x1,y1)=0
∴方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0就变为：
f(x,y)-f(x2,y2)=0
把x=x2,y=y2代入上式成立,∴方程过P2点