已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问:BD和CE是否平行?

问题描述:

已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问:BD和CE是否平行?

 
 
 

证明:
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCF (两直线平行,同位角相等)
∵BD平分∠ABC
∴∠2=∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4=∠DCF/2
∴∠2=∠4
∴BD//CE (同位角相等,两直线平行)