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已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+1/2∠A．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 21:10:49
问题描述：

已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+

1
2
∠A．

答

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，
∴∠DBC=

1
2
∠ABC，∠ECB=
1
2
∠ACB，
∴∠BIC=180°-（∠DBC+∠ECB）
=180°-（
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB）
=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A．

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