如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
问题描述：
如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
答
∵BD、CD平分∠CBE、∠BCF,
∴∠DBC+∠DCB=1/2∠CBE+1/2∠BCF
=1/2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=1/2(∠A+180°)
=1/2∠A+90°,
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-1/2∠A-90°
=90°-1/2∠A.同上就是这个太复杂，能不能给我一个全过程~！那种初中生能懂的。。。。∵BD、CD平分∠CBE、∠BCF，∴∠DBC+∠DCB=1/2∠CBE+1/2∠BCF(角平分线定义)=1/2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)(三角形的外角等于与它不相信的两个内角和)=1/2(∠A+180°)(ΔABC的内角和∠A+∠ABC+∠ACB=180°)=1/2∠A+90°，∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)(三角形内角和为180°)=180°-1/2∠A-90°(代入)=90°-1/2∠A。 (合并)