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BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证：∠BDC＝90°-½∠A

分类: 作业答案 • 2023-01-06 03:30:15

问题描述：

答

∵DB平分∠EBC
∴∠DBC=½∠EBC
∵DC平分∠FCB
∴∠DCB=½∠FCB
∴∠DBC+∠DCB=½∠EBC+½∠FCB
∵∠EBC=∠A+∠ACB
∠FCB=∠A+∠ABC
∴∠EBC+∠FCB=∠A+∠BAC+∠ABC+∠A=180°+∠A
∴∠DBC+∠DCB=90°+½∠A
∴∠BDC=90°-½∠A

如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.
如图,BD,CD分别是三角形ABC的外角平分线,若角A=50度,求角BDC的度数
如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证：∠BDC＝90°-½∠A
（2）如图（2）,BD,CD是三角形ABC的两个外角的平分线,请你探究角BDC与角A之间有怎样的等量关系
初二数学几何平行四边形已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为E．G,求证：FG＝（AB＋BC＋AC）图为,三个三角形中间一个为普通的三角形,两边的三角形为两个直角三角形,两个直角上的字母为D．E．DE相连
如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系
如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为______．
形容人工作认真的词语
一列火车十分钟行驶15.6千米,这列火车从甲地到乙地共行驶了1小时40分.甲乙两地的铁路长多少千米

BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证：∠BDC＝90°-½∠A

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