BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系
问题描述：
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系
答
我是不是可以这样理解；BD、CD交予三角形外一点
如果是，那么 2∠ BDC =∠A理由如下
∠A+∠ABC=∠ACE=2∠DCE
∠D+∠BDC=∠DCE
所以∠A/2=∠BDC，反顾来就是2∠ BDC =∠A
不懂追问，请采纳，谢谢
答
2∠BDC=∠A
你可以作∠A的平分线,交BD于F
∠A+∠ABE=∠ACE
(∠A)/2+(∠ABE)/2=(∠ACE)/2
∠BAF+∠ABD=∠ACD
∠BAF+∠ABD=∠AFD
∴∠ACD=∠AFD
∴∠CAF=∠D
∠CAF=(∠A)/2
∴2∠BDC=∠A