如图,BD为三角形ABC的角分线,CD为三角形ABC的外角平分线,他们相交与点D点,探索角BDC与角A的数量关系

问题描述:

如图,BD为三角形ABC的角分线,CD为三角形ABC的外角平分线,他们相交与点D点,探索角BDC与角A的数量关系

在BC延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE=∠BDC+...