如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

问题描述:

如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

∠BDC=90°-12∠A.理由:∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线∴∠DBC=12∠EBC,∠BCD=12∠BCF,∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角∴∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A∴∠DBC+∠BCD=12(∠EBC+∠BCF)=12(...