已知曲线y=12x2-2上一点P(1,-32),则过点P的切线的倾斜角为(  ) A.30° B.45° C.135° D.150°

问题描述:

已知曲线y=

1
2
x2-2上一点P(1,-
3
2
),则过点P的切线的倾斜角为(  )
A. 30°
B. 45°
C. 135°
D. 150°

函数y=

1
2
x2−2的导数为f′(x)=x,则函数在点P处的切线斜率为k=f′(1)=1.
设切线的倾斜角为θ,则tanθ=1,所以θ=45°.
即过点P的切线的倾斜角为45°.
故选B.