已知曲线y=12x2-2上一点P(1,-32),则过点P的切线的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.135° D.150°
问题描述:
已知曲线y=
x2-2上一点P(1,-1 2
),则过点P的切线的倾斜角为( )3 2
A. 30°
B. 45°
C. 135°
D. 150°
答
函数y=
x2−2的导数为f′(x)=x,则函数在点P处的切线斜率为k=f′(1)=1.1 2
设切线的倾斜角为θ,则tanθ=1,所以θ=45°.
即过点P的切线的倾斜角为45°.
故选B.