.已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成一个四边形,求此四边形的
问题描述：
.已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成一个四边形,求此四边形的
求此四边形的面积最小值,及此时a的值?
直线l1:ax-2x=2a-4与l2:2x+a^2y=2a^2+4
可以移项化成：
直线L1:ax-2y-2a+4=0与L2:2x+a^2y-2a^2-4=0
因为直线l1、l2均过定点(2,2)
且直线l1在y轴上的截距为b1＝2－a＞0
直线l2在x轴上的截距为b2＝a2＋1＞0
所以S＝ b1·2＋ ·b2·2
＝a2－a＋3
＝(a－0.5 )^2＋2.75
∴当a＝0.5 时,S最小．
请问,为什么S＝ b1·2＋ ·b2·2
答
求此四边形的面积最小值,及此时a的值?解题步骤为：直线l1:ax-2x=2a-4与l2:2x+a^2y=2a^2+4可以移项化成：直线L1:ax-2y-2a+4=0与L2:2x+a^2y-2a^2-4=0因为直线l1、l2均过定点(2,2) 且直线l1在y轴上的截距为b1＝2－a＞0 ...为什么S＝ b1·2＋ ·b2·2