若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（　　）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对

分类: 作业答案 • 2022-06-14 20:12:01

问题描述：

若直线l₁：2x-5y+20=0和直线l₂：mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（　　）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 以上都不对

答

答案解析：圆的内接四边形对角互补，而x轴与y轴垂直，所以直线l₁与直线l₂垂直，再利用两直线A₁x+B₁y+C₁=0与A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件A₁A₂+B₁B₂=0，列方程即可得结果
考试点：直线和圆的方程的应用．

知识点：本题考查了两直线垂直的充要条件，如果利用斜率还需要讨论斜率是否存在，属于基础题