如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE.

问题描述:

如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE.
包括两三角形全等的过程

因为EF=EC,所以三角形FAE全等于三角形EDC,即AF=ED=4,AE=DC,设AE=x,则DC=x,AD=x+4,周长=(x+4+x)*2=32,即x=6,得:AE=6cm.