已知双曲线C1过点P(4,根号6/2),且它的渐近线方程式x±2y=0
问题描述：
已知双曲线C1过点P(4,根号6/2),且它的渐近线方程式x±2y=0
求双曲线C1的方程
设椭圆C2的中心在原点,它的短轴是双曲线C1的实轴,且C2中斜率为-4的弦的中点轨迹恰好是C1的一条渐近线截在C2内的部分,试求椭圆C2的方程.
答
设C1的方程为x²-4y²=λ,将点P(4,√6/2)代入,得λ=10,所以双曲线C1的方程是x²-4y²=λ,即x²/10-y²/2.5=1.由题意设椭圆C2的方程为x²/10+y²/a²=1,设C2中斜率为-4的弦所在...