在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，且a+b=23，c=2，则△ABC的面积=_．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，且a+b=2
，c=2，则△ABC的面积=______．
3
答
∵a+b=2
，
3
∴（a+b）2=12，
又∵a2+b2=c2=4，
∴2ab=12-（a2+b2）=8，
故△ABC的面积=
ab=2．1 2