以知地球半径约为6400000m,以知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动,试估算月球到地心的距离约为多少米?
问题描述：
以知地球半径约为6400000m,以知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动,试估算月球到地心的距离约为多少米?
(结果保留一位有效数字)
答
地球表面万有引力提供重力,mg=GMm/r^2,即GM=gr^2,r=6400000m
月球公转周期为T=27d7h43m12s,万有引力提供向心力
mv^2/R=GMm/R^2,Rv^2=GM=gr^2
v=2πR/T,即可求出R