已知地球的半径为6.4*10^6m,又已知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动,则可估算月球到地心的距离约为多少?答案是4＊10＾8m
问题描述：
已知地球的半径为6.4*10^6m,又已知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动,则可估算月球到地心的距离约为多少?
答案是4＊10＾8m
答
GMm1/r^2=m1g··········①
GMm2/R^2=m2ω^2/R·······②
ω=2π/T···········③
(m1是地球表面物体质量，m2是月球质量，r是地球半径，R是地月距离)
解方程就好了。
答
月球绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的万有引力,设月球到地心的距离为r,地球的半径为R,月球的运动周期T=27.3天所以,GMm/r^2=m(2π/T)^2*r解出,r^3=(GM*T^2/4π^2)根据GM=gR^2得到:r^3=(gR^2*T^2/4π^2)...