物理引力常量已知地球的半径为6400000m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球至地心距离约为_____(结果保留一位有效数字)
问题描述：
物理引力常量
已知地球的半径为6400000m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球至地心距离约为_____(结果保留一位有效数字)
答
在地球上的物体有GMm/R^2=mg（R为地球半径）
得GM/R^2=g
所以GM=gR^2
设月球到地球距离为r
得GMm/(R+r)^2＝M（R+r）（2π/T）^2
T为月亮绕地球转的周期,好像是一天吧...24*60*60s
将GM＝gR^2代回上式
得r＝.（不好意思,我没有计算机啊...）