三角形ABC中,角C=90度,CA=10cm,CB=15cm,求正方形CDEF的面积.
问题描述：
三角形ABC中,角C=90度,CA=10cm,CB=15cm,求正方形CDEF的面积.
答
设D在AC上,E在BC上,F在AB上.
设正方形边长CD=DF=EF=CE=x,
得AD=10-x,BE=15-x,
由△ADF∽△FEB,
∴（10-x）：x=x：（15-x）,
得：（10-x）（15-x）=x²,
x²-25x+150=x²,
∴x=6.
S正方形CDEF=6²=36（cm²）.