在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=3.(1)求b/a; (2)若△ABC的面积为3,求cosC.

问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=

sinC
2-cosC
,c=3.
(1)求
b
a
;        
(2)若△ABC的面积为3,求cosC.

(1)tanA=sinAcosA=sinC2-cosC,即2sinA-sinAcosC=cosAsinC,整理得:2sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,利用正弦定理asinA=bsinB化简得:2a=b,则ba=2;(2)∵2a=b,△ABC面积为3,c=3,∴S△ABC=12absin...