若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是______.
问题描述:
若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是______.
答
若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,
则(-2)2+42-4(1+a)>0,
解可得a<4,
故答案为a<4.
答案解析:根据二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F>0,可得(-2)2+42-4(1+a)>0,解可得答案.
考试点:二元二次方程表示圆的条件.
知识点:本题考查二元二次方程表示圆的条件,即x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为D2+E2-4F>0.