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方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）A. m≤2B. m＜2C. m＜12D. m≤12

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:05
问题描述：

方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）
A. m≤2
B. m＜2
C. m＜

1
2

D. m≤
1
2

答

∵方程x2+y2-x+y+m=0即 (x−

1
2
)2+(y+
1
2
)2＝ 
1
2
−m 表示一个圆，
∴
1
2
-m＞0，解得 m＜
1
2
，
故选C．
答案解析：方程即 (x−
1
2
)2+(y+
1
2
)2＝ 
1
2
−m 表示一个圆，可得
1
2
-m＞0，解得 m的取值范围．
考试点：二元二次方程表示圆的条件．
知识点：本题主要考查二元二次方程表示圆的条件，圆的标准方程的特征，属于基础题．

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