已知实数a,b满足（a+b)²=7(a-b）²=2,求a²+b²+ab的值
问题描述：
已知实数a,b满足（a+b)²=7(a-b）²=2,求a²+b²+ab的值
答
由（a+b)²=7得,a^2+b^2+2ab=7,由(a-b）²=2得,a^2+b^2-2ab=2,将两式相减,得4ab=5,即ab=5/4,将两式相加,得2（a^2+b^2）=9,即a^2+b^2=9/2,所以a²+b²+ab=9/2+5/4=23/4