等边三角形ABC中,BD=1/3BC,CE=1/3AC.求证：AP垂直CP

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• 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E． （1）求证：△ADC为等边三角形； （2）若BD=4cm，BE=23cm，求△ABC的周长．
• 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD． （1）求证：BE=AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线； （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．
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