f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?
问题描述：
f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?
答
大于零，如果这是填空题你可以举个特殊的例子来进行特殊值法解，例如一次函数等，这样做题效率更快…当然这个函数必须在R上可导…
答
F(X)=xf(x)
求导得xf'(x)+f(x),由题知导数大于零
所以：
F(X)增函数，而F(0)=0，F(2)=2f(2)>0,F(-2)=-2f(-2)F(2)-F(-2)=2[f(2)+f(-2)]>0
得出大于零
答
大于零.
问题关键在于 xf'(x)+f(x) 就是 xf(x) 的导数.
即（xf(x)）'>0
所以xf(x)在R上单调递增.
所以 2f(2)>-2f(-2）
2（f(2)+f(-2)）>0
所以大于