已知f(x)满足2f(x)+f(1x)=2x,求f(x)的解析式.

问题描述:

已知f(x)满足2f(x)+f(

1
x
)=2x,求f(x)的解析式.

∵2f(x)+f(

1
x
)=2x①,
∴2f(
1
x
)+f(x)=
2
x
②,
联立①②组成方程组解得:
f(x)=
4x
3
-
2
3x

答案解析:由2f(x)+f(
1
x
)=2x①,得到2f(
1
x
)+f(x)=
2
x
②,解方程组求出即可.
考试点:函数解析式的求解及常用方法.

知识点:本题考查了求函数的解析式问题,是一道基础题.