已知函数f(x)=lg(x^2+x+2a) 1.函数定义域是R时,求实数a的取值范围 2.函数值域是R时,求a的范围.
问题描述:
已知函数f(x)=lg(x^2+x+2a) 1.函数定义域是R时,求实数a的取值范围 2.函数值域是R时,求a的范围.
答
1.因为定义域为R
所以x2+x+2a>0恒成立
所以▲=1-4*1*2a所以a>1/8;
2、因为值域为R
所以▲=1-4*1*2a>=0
即a
答
定义域为R所以x^2+x+2a>0恒成立
判别式小于0
1-4*1*2a1/8
2、值域为R时要求对数可以取到大于0的所有值
所以一定存在某一值代入后使得对数值为0
即判别式大于等于0
a小于等于1/8