已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
问题描述：
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
答
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的求和公式的应用，分组求和方法的应用．
解（1）设首项为a1，公差为d．
由题意可得，
a1+d＝8 10a1+
d＝18510×9 2
解得a1=5，d=3．
所以an=3n+2
（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2
∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×（2+22+23+…+2n）+2n
=3×
+2n2(1−2n) 1−2
=3×2n+1+2n-6．
答案解析：（1）由题意可得，
，解方程可求a1，d，然后代入等差数列的通项公式可求an，
a1+d＝8 10a1+
d＝18510×9 2
（2）由题可得bn＝a2n＝3×2n+2，然后利用分组求和，结合等比数列的求和公式即可求解
考试点：等差数列的通项公式；等比数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的求和公式的应用，分组求和方法的应用．