已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设Cn=anbn（n∈N*），且数列{cn}的前三项依次为1，4，12，（1）求数列an．bn的通项公式；（2）若等差数列{an}的前n项和为Sn，求数列{Snn}的前项的和Tn．
问题描述：
已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设Cn=anbn（n∈N*），且数列{cn}的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列an．bn的通项公式；
（2）若等差数列{an}的前n项和为Sn，求数列{
}的前项的和Tn． Sn n
答
（1）设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，则由题意知a1b1=1(a1+d)(b1q) =4(a1+2d)(b1q2) =12 ，因为数列{an}各项为正数，所以d>0，所以把a=1，b=1代入方程组解得d=1q=2，则an=a1+（n-1）d=...
答案解析：（1）分别设出等差数列的公比为d，等比数列的公比为q，由数列{cn}的前三项依次为1，4，12，根据等差数列及等比数列的通项公式化简，根据d大于0，把两数列的首项代入即可求出d与q的值，进而写出等差及等比数列的通项公式即可；
（2）由（1）求出的d与首项的值，根据等差数列的求和公式表示出Sn，然后等号两边都除以n，得到数列{
}是首项是a1=1，公差为Sn n
=d 2
的等差数列，根据等差数列的前n项和公式，由首项a1和d的值即可表示出T．1 2
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
知识点：此题考查了等差数列的通项公式与求和公式、等比数列的通项公式，以及等差数列的确定方法．要求学生熟练掌握等差及等比数列的通项公式．