已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列（1）若an=3n+1,是否存在m,n∈N+,有a（m）+a（m+1）=a（k）?请说明理由（2）若bn=aq的n次方（a,q为常数,且aq≠0）对任意m存在k,有b（m）*b（m+1）=b（k）满足的充要条件

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:02

问题描述：

已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列
（1）若an=3n+1,是否存在m,n∈N+,有a（m）+a（m+1）=a（k）?请说明理由
（2）若bn=aq的n次方（a,q为常数,且aq≠0）对任意m存在k,有b（m）*b（m+1）=b（k）满足的充要条件

答

09年上海高考数学文科卷压轴题……

答

（1）.由a（m）+a（m+1）=a（k）知道3m+3(m+1)+1=3k+1,整理后有k-2m=4/3,而m,k均是N+,则k-2m也是整数,故而不存在m,k∈N+,使a（m）+a（m+1）=a（k）.（2）.当m=1时,则b1*b2=bk,所以a²*q³=aq^k, 即a=q^c ,其...