已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013)
问题描述:
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013)
答
对任意的x∈R,有f(x-3)=1/f(x-1)∴ f(x-5)=f【(x-2)-3】=1/f【(x-2)-1】=1/f(x-3)=1/【1/f(x-1)】=f(x-1)∴ f(x)是以4为周期的函数令x=2,则f(2-3)=1/f(2-1)∴ f(-1)=1/f(1)∵ f(x)是偶...